数值孔径

        在光学中，光学系统的数值孔径是一个无量纲参数，它给出了这个光学系统能够接受和发射光的角度范围。在光学的不同领域，数值孔径的精确定义略有不同。在显微镜中，数值孔径用来描述物镜的接受立体角，即显微镜的聚光能力和分辨率。在光纤光学中，数值孔径用来描述入射到光纤上的光并沿光纤传输的角度范围。

几何光学

        在光学的大多数领域，特别是在显微镜中，物镜等光学系统的数值孔径的定义是：

式中 n 为透镜所在介质的折射率（空气为1，纯水为1.33，浸泡油通常为1.52），θ为进入或离开透镜的最大光锥的半角。

数值孔径和焦数

和数值孔径紧密相关的另一个参数是焦数。在摄影中，通常不使用数值孔径这一参数，而是使用焦数。焦数是焦距f和入瞳直径D的比值，即：

当透镜聚焦到无穷远时，焦数和透镜像空间的数值孔径的关系为：

这样在空气中，有

当数值孔径较小时，这一近似公式成立。更详细的分析指出，对于像摄影镜头这种经过良好矫正的光学系统，即使数值孔径很大，这一近似公式也非常准确。

激光物理

激光束数值孔径的定义和光学系统相同。激光束数值孔径和它的最小腰斑的关系为：

式中λ₀是光的波长，2ω₀是在激光最大光强的e^-2处测得的最小束腰直径。

光纤光学

光纤数值孔径的定义是：

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